Ay: Temmuz 2021

2×2 Matrislerde Özdeğer Bulmak için Pratik Yol

İkiye iki boyuttaki matrislerde özdeğerleri veren denklemin katsayıları incelendiğinde hoş bir sonuç çıkıyor, öncelikle özdeğerleri bulalım ve sonra katsayıları birlikte inceleyelim. Matrisinin özdeğerlerini bulmak için basitçe diyagonalden çıkartır ve determinantı sıfıra eşitleriz, buradan dereceden bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir, bunun çözümü olan değerleri özdeğerlerimizdir. Şimdi bunu açalım: Bunun da determinantını a eşitlersek: Denklemi elde […]

Bir İkinci Derece Denklemin Kökler Farkını Türev Kullanarak Bulmak

İkinci dereceden denklemlerle ilgili pek çok özdeşlik vardır, bunlardan birisi de kökler farkı özdeşliğidir, kökler farkı özdeşliği kökler farklı olduğunda işaret farklılaştığından mutlak değerle verilir, buradaki tespitimizi kullanabilmek için öncelikle bir kökün değerinin ne olduğunu bilmemiz gerekiyor, bundan dolayı da çok kullanışlı değil. Aşağıdaki denklemi inceleyelim: En sade halinde olması açısından bu denklemi tercih ettik, […]

Düzlemlere Farklı Bir Bakış

Genellikle bir düzlem tanımlanırken iki doğrusal olmayan 3-boyutlu vektör alınır ve bunların vektörel çarpımı hesaplanır bu vektörel çarpımın sonucuna normal vektör ( ile gösterelim) denir, daha sonra ise düzlemin geçeceği bir nokta ( ile gösterelim) belirlenir, daha sonra ise düzlemde hayali bir nokta ( ile gösterelim) alınarak bu iki noktanın doğrultusundaki vektör ile düzlemin normal […]